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🎯 유의확률(p-value) 개념 알기
모비율에 대한 가설검정
💡 유의성 검정, 유의확률, 모비율, 중심극한정리, 신뢰구간
1. 가설검정과 신뢰구간의 관계
100(1-α)% 신뢰구간(양측)과 유의수준 α에서의 가설검정(양측)은 밀접한 관련이 있다. 🤝
둘 사이의 관계를 살펴보기 위해
먼저 대표본에서 모평균 μ의 양측가설에 대한 기각역을 살펴보자.
✔ 가설
✔ 검정통계량
✔ 유의수준 α 에서의 기각역은 다음과 같이 표현한다.
여기서 기각역에 상반되는 영역을 구하면 ①과 같고, 부등식을 μ。에 관해 정리하면 아래와 같이 나타낼 수 있다.
즉, 모평균에 대한 μ의 100(1-α)%에 대한 신뢰구간은
이 사실로부터 신뢰구간은 대응되는 검정의 채택역에 의해 유도될 수 있기 때문에
귀무가설에 대응되는 값이 신뢰구간에 포함되면, 귀무가설을 기각할 수 없다.
📌 귀무가설의 μ。가 100(1-α)% 의 신뢰구간에 포함되면 유의수준 α에서 귀무가설을 기각할 수 없고
귀무가설 μ。가 100(1-α)% 의 신뢰구간에 포함되지 않으면 유의수준 α에서 귀무가설을 기각할 수 있다.
모평균 뿐만 아니라 다른 모수에 대해서도 이러한 원리가 적용된다.
| 모평균 μ에 대한 95% 신뢰구간과 귀무가설의 검정값 비교 | 검정통계량과 유의수준 5%의 기각역 비교 |
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